Determine se o subconjunto dado
do espaço vetorial
é um subespaço de
.
g.
g.
Passo 1
O enunciado usa o espaço vetorial
(polinômios de grau
sobre um corpo, por exemplo
) e define
Precisamos verificar se
satisfaz as condições para ser um subespaço de
: conter o vetor zero e ser fechado sob soma e multiplicação por escalar.
Passo 2
Verificamos primeiro o vetor zero de
, que é o polinômio
. Como
isso mostra que o vetor zero não pertence a
.
Passo 3
Como todo subespaço deve conter o vetor zero, a falha acima já basta para concluir que
não é subespaço de
.