Determine o conjunto
das desigualdades abaixo, onde
e o conjunto solução, para
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todos os valores de
que satisfazem
Vamos usar a identidade de diferença de quadrados e, depois, resolver a desigualdade linear que surgir.
Passo 2
Aplicando a identidade
em cada lado, temos:
Passo 3
Substituindo essas expressões na desigualdade original, fica
Agora simplificamos:
Passo 4
Dividindo ambos os lados por
(e invertendo o sentido da desigualdade, pois dividimos por número negativo), obtemos