Escreva as funções quadráticas a seguir na forma fatorada, ou seja, na forma y=(x-x1)(x-x2), sem usar a fórmula de Bhaskara:
y=x^2-5

Passo 1

O enunciado pede para escrever na forma fatorada a função quadrática
y = x^2 - 5
sem usar a fórmula de Bhaskara. O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios, mais especificamente a diferença de quadrados.

Passo 2

Reconhecemos que
x^2 - 5 = x^2 - (raiz5)^2,
ou seja, é uma diferença de quadrados da forma a^2 - b^2.

Passo 3

Usamos a identidade de diferença de quadrados:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Aqui a = x e b = raiz5. Logo,
x^2 - (raiz5)^2 = (x - raiz5)(x + raiz5)

Resposta

y = (x - raiz5)(x + raiz5)

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