Escreva as funções quadráticas a seguir na forma fatorada, ou seja, na forma
, sem usar a fórmula de Bhaskara:
Passo 1
O enunciado pede para escrever a função quadrática
na forma fatorada
sem usar a fórmula de Bhaskara. Vamos usar decomposição do termo linear em dois números que satisfaçam as condições de soma e produto.
Passo 2
Calculamos o produto
e o coeficiente
:
Queremos dois números cuja soma seja
e cujo produto seja
.
Passo 3
Buscando esses números por tentativa, vemos que
Logo, os números são
e
.
Passo 4
Reescrevemos o termo
como
e agrupamos:
Agora fatoramos por agrupamento:
Passo 5
Colocando
em evidência, obtém-se
Identificando as raízes, temos
e
, pois