Escreva as funções quadráticas a seguir na forma fatorada, ou seja, na forma y=(x-x1)(x-x2), sem usar a fórmula de Bhaskara:
y=x^2+7 x-30

Passo 1

O enunciado pede para escrever na forma fatorada a função quadrática
y = x^2 + 7x - 30
ou seja, encontrar dois números m e n tais que
m + n = 7 e m cdot n = -30,
e então escrever
y=(x-m)(x-n)

Passo 2

Procuramos dois inteiros cuja soma seja 7 e o produto seja -30. Testando fatores de -30:
10 + (-3) = 7 e 10 times (-3) = -30
Logo, m=10 e n=-3.

Passo 3

Usando esses valores, reescrevemos o polinômio e fatoramos por agrupamento:
x^2+7x-30 = x^2+10x -3x -30
= x(x+10) -3(x+10)
= (x - 3)(x + 10)

Resposta

y = (x + 10)(x - 3)

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