Determine o conjunto
das desigualdades abaixo, onde
e o conjunto solução, para
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade racional
para
. O conteúdo é resolução de desigualdades envolvendo frações, que exige: (1) identificar o domínio, (2) juntar tudo num único quociente, (3) estudar o sinal do numerador e do denominador.
Passo 2
Primeiro, impomos o domínio, garantindo que o denominador não seja zero:
Passo 3
Subtraímos
dos dois lados e escrevemos numa única fração:
Passo 4
O numerador é constante e negativo (
). Para que
, o denominador deve ser negativo:
Como já excluímos
no domínio, a solução é
.
Resposta
O conjunto solução é