Determine o conjunto
das desigualdades abaixo, onde
e o conjunto solução, para
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o conjunto
de todas as soluções da inequação
O conteúdo aqui é inequação racional; vamos lembrar que o domínio exige
e depois fazer análise de sinais.
Passo 2
Trazendo o
para o primeiro membro, obtemos
Para somar, usamos o mesmo denominador
.
Passo 3
Fazendo a soma das frações,
Logo a inequação simplifica para
Passo 4
Repare que o numerador
é sempre negativo. Para a fração ser negativa, o denominador deve ser positivo, ou seja,
Além disso,
para não anular o denominador.
Passo 5
Concluímos que todas as soluções são
Em notação de intervalo,