Determine o conjunto S das desigualdades abaixo, onde S e o conjunto solução, para x in R.
-2<3 x-1<4

Passo 1

O enunciado pede pra gente achar todos os xinR que satisfazem a desigualdade composta
-2 < 3x - 1 < 4
O conteúdo aqui é resolução de inequações lineares, usando as propriedades de adição e divisão em desigualdades.

Passo 2

Primeiro, somamos 1 em todas as partes da desigualdade para eliminar o “ -1” do meio:
-2 + 1 < 3x - 1 + 1 < 4 + 1
que dá
-1 < 3x < 5

Passo 3

Agora dividimos todos os termos por 3. Como 3>0, o sentido das desigualdades não se inverte:
-13 < x < 53

Resposta

S = ,xinRmid -tfrac13 < x < tfrac53, ou seja,
S = l(-tfrac13,,tfrac53r)

Exercícios relacionados