Determine o conjunto S das desigualdades abaixo, onde S e o conjunto solução, para x in R.
-4<4-2 x <= 3

Passo 1

O enunciado pede para resolver a desigualdade composta
-4 < 4 - 2x <= 3
para x in R. Vamos usar operações de desigualdade (adição/subtração e divisão por número negativo, invertendo sinais) para encontrar o conjunto-solução S.

Passo 2

Subtraímos 4 de todas as partes da desigualdade:
-4 - 4 < (4 - 2x) - 4 <= 3 - 4
o que dá
-8 < -2x <= -1

Passo 3

Agora dividimos tudo por -2. Como dividimos por número negativo, invertemos os sinais das desigualdades:
-8-2 > x >= -1-2
ou seja
4 > x >= tfrac12
Em notação crescente,
tfrac12 <= x < 4

Resposta

O conjunto-solução é
S = l,xinRmid tfrac12 <= x < 4r
ou, em intervalo,
S = l[tfrac12,,4r)

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