Determine o conjunto
das desigualdades abaixo, onde
e o conjunto solução, para
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o conjunto solução
da desigualdade composta
O conteúdo é resolução de inequações lineares compostas. A estratégia é separar em duas desigualdades simples e resolver cada uma isolando
.
Passo 2
Resolver a parte esquerda:
Primeiro adicionamos
a ambos os lados:
Como dividimos por
, a desigualdade não se inverte:
Passo 3
Resolver a parte direita:
Subtraímos
de ambos os lados:
Em seguida adicionamos
:
Dividindo por
obtemos:
Passo 4
Como a desigualdade original exige simultaneamente
a solução é a interseção desses dois intervalos: