Determine o conjunto
das desigualdades abaixo, onde
e o conjunto solução, para
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o conjunto
Conteúdo: desigualdade envolvendo fração racional. Para resolver vamos passar tudo para um único quociente, achar zeros de numerador e denominador, montar um quadro de sinais e determinar onde a expressão fica positiva.
Passo 2
Passamos
para o lado esquerdo e colocamos em um só quociente:
Passo 3
Identificamos os pontos críticos onde o numerador ou o denominador se anulam:
Note que
está fora do domínio da expressão.
Passo 4
Analisamos o sinal de
em cada intervalo determinado por
e
:
para : numerador
, denominador
.
para : numerador
, denominador
.
para : numerador
, denominador
.
para
para
para
Passo 5
Como queremos
, a solução é
Nem
(torna a fração igual a zero) nem
(não está no domínio) entram na solução.