Sabendo que log 2=0,3010, log 3=0,4771 e log 7=0,8451, calcule:
log 700

Passo 1

O enunciado pede o cálculo de log 700 (base 10), sabendo os valores de log 2, log 3 e log 7. Vamos usar as propriedades de logaritmo de produto e de potência:
log(ab)=log a+log b,
log(a^n)=nlog a

Passo 2

Fatoramos 700 em termos de números cujos logaritmos conhecemos. Como
700 = 7 times 100 = 7 times 10^2,
ficamos com fatores 7 e 10^2.

Passo 3

Aplicamos as propriedades de logaritmo:
log700 = logl(7times10^2r) = log7 + logl(10^2r) = log7 + 2log10
Como log10=1, segue que
log700 = log7 + 2

Passo 4

Substituímos o valor dado log7=0,8451:
log700 = 0,8451 + 2 = 2,8451

Resposta

log700 = 2,8451

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