Determine o conjunto
das desigualdades abaixo, onde
e o conjunto solução, para
.
Passo 1
O enunciado pede o conjunto de solução
da desigualdade
para
. O conteúdo é inequação do primeiro grau em uma variável, e vamos usar as propriedades de desigualdades: podemos somar ou subtrair termos iguais em ambos os lados e dividir por número positivo sem inverter o sinal.
Passo 2
Começamos subtraindo
em ambos os lados da desigualdade. A partir de
temos
logo
Passo 3
Agora subtraímos
em ambos os lados:
Passo 4
Por fim, dividimos por
, que é positivo, e não altera o sentido da desigualdade:
Resposta
O conjunto solução é
que também pode ser escrito como