Qual o volume do cubo determinado pelos vetores , e ?
Passo 1
O enunciado pede o volume do paralelepípedo (que aqui é um cubo) determinado pelos vetores , e .
Conteúdo: cálculo de volume via produto misto ou determinante de matriz cujas colunas são os vetores geradores.
Passo 2
Sabemos que o volume do paralelepípedo gerado por três vetores em é dado pelo valor absoluto do produto misto:
No nosso caso, a=i, b=j, c=k.
Passo 3
Vamos calcular o produto misto. Primeiro, o produto vetorial