Determine o conjunto domínio e faça um esboço deste conjunto para cada uua das funçōes:
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos o domínio de
e em seguida fazermos um esboço desse domínio no plano
. O conteúdo envolvido é análise de domínio em funções de duas variáveis, levando em conta que:
- O radicando de uma raiz quadrada deve ser não–negativo.
- O denominador de uma fração não pode ser zero.
Passo 2
Para que
exista em
, precisamos de
Além disso, como esse valor fica no denominador, não podemos ter raiz zero, ou seja,
Passo 3
A desigualdade
é equivalente a
Isso significa que o domínio de
é o conjunto de todos os pontos
dentro do círculo de raio
centrado na origem, sem incluir a fronteira.
Resposta
O domínio é
Esboço: um disco aberto de raio
no plano
, centrado em
, sem a circunferência de raio
.