Determine as derivadas parciais das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de
O conteúdo aqui é derivada parcial: ao derivar em relação a uma variável, tratamos a outra como constante. Usaremos as regras de potência, produto e cadeia.
Passo 2
Para
, tratamos
como constante:
- A derivada de
em relação a é (regra de potência). - A derivada de
em relação a é (regra da cadeia).
Logo,
Passo 3
Para
, tratamos
como constante:
- A derivada de
em relação a é . - A derivada de
em relação a é (aqui é constante).
Logo,