Determine um conjunto gerador para os subespaços de
:
Passo 1
O enunciado pede um conjunto gerador para o subespaço
definido pela equação
. Vamos usar técnicas de espaços vetoriais e resolução de equações lineares para encontrar vetores que gerem todo
.
Passo 2
Da equação
obtemos
. As coordenadas
e
são livres, então podemos escrever um vetor arbitrário de
como
Passo 3
Passo 4
Como todo vetor de
é combinação linear de
e
, concluímos que esses dois vetores formam um conjunto gerador de
.
Resposta
Um conjunto gerador para
é {(2,1,0),,(0,0,1)}.