Nos Problemas 19-36, use o Teorema 7.1.1 para determinar
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace
de
Isso é matéria de Transformada de Laplace.
Para resolver vamos usar o Teorema 7.1.1, que diz, basicamente:
Para resolver vamos usar o Teorema 7.1.1, que diz, basicamente:
-
, para . - A propriedade da linearidade: a transformada de soma é soma das transformadas, e fator constante sai da transformada.
Passo 2
Primeiro, simplifica
expandindo o quadrado:
Aqui usei a distributiva e
.
Passo 3
Agora aplicamos a transformada termo a termo:
E como tinha um “
” em
, isso vira
.
Passo 4
Somando tudo:
Para deixar mais bonito, põe tudo sobre o mesmo denominador
:
então