Determine um conjunto de geradores para os seguintes subespaços:
Passo 1
O enunciado pede um conjunto de geradores para o subespaço
.
Para isso vamos usar resolução de equação linear e escrever um vetor genérico de em função de parâmetros.
Para isso vamos usar resolução de equação linear e escrever um vetor genérico de
Passo 2
Da equação
isolamos
:
Passo 3
Qualquer vetor
pode então ser escrito como
Definindo parâmetros
e
, temos
Passo 4
Isso mostra que todo vetor de
é combinação linear de
e de
. Logo esses dois vetores formam um conjunto de geradores de
.