Determine um conjunto de geradores para os seguintes subespaços:
e
Passo 1
O enunciado pede um conjunto de geradores para o subespaço
Estamos em
, o espaço dos polinômios de grau
, e vamos aplicar as condições
e
para parametrizar
.
Passo 2
Um polinômio genérico de
é
Agora impomos as restrições do subespaço:
.
,
.
.
Passo 3
Substituindo em
, obtemos
com
.
Passo 4
Como todo elemento de
é da forma
vemos que
Resposta
Um conjunto de geradores de
é