Determine o conjunto imagem das funções dadas:
f(x)=sen x+3

Passo 1

O enunciado pede o conjunto imagem da função
f(x)=sen x+3
O conteúdo aqui é o estudo de funções trigonométricas (em especial a função seno) e o efeito de um deslocamento vertical na sua imagem.

Passo 2

Lembrando que a função sen x tem imagem
[-1,1],
ou seja, para todo xinR, vale -1<= sen x<= 1.

Passo 3

Ao somar 3 a sen x, fazemos um deslocamento vertical para cima de 3 unidades. Assim, somamos 3 aos extremos do intervalo:
-1+3=2 e 1+3=4
Logo, a nova imagem é o intervalo
[2,4]

Resposta

O conjunto imagem de f é ,[2,4]

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