Determine o conjunto imagem das funções dadas:
Passo 1
O enunciado pede o conjunto imagem da função
O conteúdo aqui é o estudo de funções trigonométricas (em especial a função seno) e o efeito de um deslocamento vertical na sua imagem.
Passo 2
Lembrando que a função
tem imagem
ou seja, para todo
, vale
.
Passo 3
Ao somar
a
, fazemos um deslocamento vertical para cima de
unidades. Assim, somamos
aos extremos do intervalo:
Logo, a nova imagem é o intervalo
Resposta
O conjunto imagem de
é