Determine o conjunto imagem das funções dadas:
g(x)=cos x-2

Passo 1

O enunciado pede a imagem da função g(x)=cos x-2. O conteúdo principal aqui é entender a amplitude da função cosseno e como uma transformação do tipo “subtrair 2” afeta a imagem.

Passo 2

Sabemos que, para todo xinR,
cos x varia entre -1 e 1. Logo, a imagem de cos x é o intervalo
[-1,1]

Passo 3

A função g é obtida subtraindo 2 de cos x. Subtrair uma constante desloca todo o intervalo para baixo pela mesma quantidade. Assim,
cos xin[-1,1] Longrightarrow cos x-2in[-1-2,;1-2]=[-3,-1]

Resposta

A imagem de g é ,[-3,-1]

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