Determine se o conjunto A é L.D. ou L.I.
(a) A=\left\{2 x-x^{2}, 3+x,-1+3 x^{2}\right\},
Passo 1
O enunciado pede para decidir se o conjunto
A = \{\,2x - x^{2},\;3 + x,\;-1 + 3x^{2}\}
é linearmente dependente (L.D.) ou linearmente independente (L.I.) no espaço \mathcal P_{2} de polinômios de grau até 2. Para isso, vamos verificar se a única combinação linear que dá o polinômio zero é a combinação trivial.