Determine o conjunto de números reais x que satisfazem as desigualdades abaixo.
-4<2-3 x <= 17

Passo 1

O enunciado pede para resolver a desigualdade composta -4<2-3x<=17. Vamos usar operações de soma/subtração de termos nos três membros e divisão por constante, lembrando que ao dividir por um número negativo invertimos o sentido das desigualdades.

Passo 2

Subtraindo 2 de cada termo obtemos
-4-2 < 2-3x-2 <= 17-2
ou seja
-6 < -3x <= 15

Passo 3

Agora dividimos cada membro por -3. Como -3 é negativo, invertemos cada desigualdade:
-6-3 > x >= 15-3
Calculando os quocientes,
2 > x >= -5,
o que reescrevemos como
-5 <= x < 2

Resposta

,xin Rmid -5<= x<2

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