Determine o conjunto de pontos que atendem aos seguintes sistemas de equações:
lx+y-10=0 y+z-20=0

Passo 1

O enunciado pede o conjunto de pontos (x,y,z) em R^3 que satisfazem o sistema
x + y - 10 = 0, y + z - 20 = 0
Conteúdo: sistemas lineares em três variáveis; a solução é a interseção de dois planos, que é uma reta. Vamos usar eliminação e parametrização.

Passo 2

Isolamos x e z em função de y.
Da primeira equação
x + y - 10 = 0
segue
x = 10 - y
Da segunda
y + z - 20 = 0
segue
z = 20 - y

Passo 3

Introduzimos o parâmetro tin R para representar y:
y = t
Substituindo em x e z obtemos
x = 10 - t, z = 20 - t

Passo 4

Logo, o conjunto solução é a reta em R^3 dada por
(x,y,z) = (10 - t,;t,;20 - t)mid tin R

Resposta

(10 - t,;t,;20 - t)mid tin R

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