Dois alto-falantes estão instalados em um auditório nas posições A=(5,40,1), B=(1,4,3). Ache:
O ponto médio de A B

Passo 1

O enunciado dá dois pontos em R^3, A=(5,40,1) e B=(1,4,3), e pede o ponto médio de AB. Na geometria analítica tridimensional, o ponto médio M de um segmento que liga
,A=(xA,yA,zA) a B=(xB,yB,zB) tem coordenadas
M=l(xA+xB2,,yA+yB2,,zA+zB2r)

Passo 2

Agora é só substituir as coordenadas de A e B:
xM = 5 + 12 = 3, yM = 40 + 42 = 22, zM = 1 + 32 = 2
Portanto,
M = (3,,22,,2)

Resposta

O ponto médio de AB é M=(3,22,2).

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