Determine a equação geral do plano pi em cada caso:
A=(1,-5,2024) in pi ; n=(1,2,3) é um vetor normal a pi.

Passo 1

O enunciado pede a equação geral do plano pi que passa pelo ponto
A = (1,-5,2024)
e tem vetor normal
n = (1,2,3)
O conteúdo aqui é a equação de um plano em R^3 dado um ponto e um vetor normal.

Passo 2

Lembra que a equação geral de um plano com normal n=(a,b,c) passando por um ponto P0=(x0,y0,z0) é
a,(x - x0) + b,(y - y0) + c,(z - z0) = 0

Passo 3

Substituindo a=1, b=2, c=3 e P0 = (1,-5,2024), obtemos
1,(x-1) + 2,(y+5) + 3,(z-2024) = 0

Passo 4

Basta distribuir e simplificar:
x - 1 + 2y + 10 + 3z - 6072 = 0
x + 2y + 3z - 1 + 10 - 6072 = 0
x + 2y + 3z - 6063 = 0

Resposta

A equação geral do plano pi é
x + 2y + 3z - 6063 = 0

Exercícios relacionados