Determine o conjunto de pontos que atendem aos seguintes sistemas de equações:
Passo 1
O enunciado dá um sistema linear em
Como há menos equações que variáveis, esperamos uma família infinita de soluções – de fato uma reta em (\mathbb R^3]. Vamos usar a técnica de variável livre (parâmetro).
Passo 2
Escolhemos
como variável livre e definimos
Em seguida, usamos a primeira equação para expressar
em função de
e
:
Passo 3
Substituímos agora
e
na segunda equação:
Distribuindo e simplificando:
Com
e
, voltamos a
e obtemos
Passo 4
Reescrevendo a solução em forma paramétrica, para cada
temos