Determine a equação geral do plano
em cada caso:
As retas
e
estão contidas em
.
As retas
Passo 1
O enunciado pede a equação geral do plano
que contém as retas
O conteúdo aqui é geometria analítica no espaço: para determinar o plano precisamos de um ponto no plano e de um vetor normal a ele.
Passo 2
Como as duas retas partilham o ponto
, esse será nosso ponto conhecido no plano. Os vetores diretores das retas são
Passo 3
Um vetor normal
ao plano pode ser obtido pelo produto vetorial
Podemos simplificar dividindo por 2 e usar
vec n=(1,4,-7) .
Passo 4
A equação de um plano com ponto
A=(x0,y0,z0) e vetor normal
vec n=(a,b,c) é
Aqui
A=(1,2,0) e
vec n=(1,4,-7) , logo
Resposta
A equação geral do plano
pi é