Como f(x,y)=exp!l(1/(r^2-1)r) é composição dessas funções num intervalo onde r^2-1neq0, conclui-se que f é contínua em todos os pontos com r<1.
Passo 3
Para um ponto com r>1, temos f(x,y)=0, uma função constante. Logo f é contínua em todos os pontos com r>1.
Passo 4
Falta verificar continuidade no contorno r=1. Se |(x,y)|=1, então por definição f(x,y)=0. Ao aproximar-se desse ponto por (xn,yn) com |(xn,yn)|>=1, f(xn,yn)=0. Ao aproximar-se por |(xn,yn)|<1, nota-se que