Determine o conjunto de pontos em que a função é contínua.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar onde a função de duas variáveis
é contínua. O conteúdo envolvido é continuidade de funções compostas, sabendo que polinômios são contínuos em toda parte e que a tangente é contínua onde não tem assíntotas.
Passo 2
Definimos a função interna
. Como
é um polinômio em
, ela é contínua em
. A função externa é
, que é contínua sempre que
. A tangente tem descontinuidades onde
, com
. Logo,
será contínua desde que
não atinja esses valores.
Passo 3
Portanto a condição de continuidade é
Resposta
O conjunto de continuidade é