Determine o conjunto de pontos onde a função é continua
Passo 1
O enunciado pede o conjunto de pontos onde a função
é contínua. Vamos usar que produto e composição de funções contínuas é contínuo em seus domínios de definição.
Passo 2
A função auxiliar
é contínua em
. No nosso caso
, então exigimos
Passo 3
A outra função auxiliar
é contínua em
. Aqui
, portanto precisamos de
Passo 4
Como
é o produto de
e
, e cada uma é contínua onde está definida, concluímos que
é contínua em todos os pontos que satisfazem simultaneamente
Resposta
O conjunto de continuidade de
é