Determine o conjunto de pontos onde a função é contínua:
f(x, y)=1x^2-y^2

Passo 1

O enunciado pede para determinar onde a função de duas variáveis f(x,y)=1/(x²−y²) é contínua.

Passo 2

Para funções racionais de duas variáveis, elas são contínuas em todos os pontos de seu domínio, ou seja, onde a expressão está bem definida.

Passo 3

O denominador não pode ser zero, então precisamos de x²−y²≠0, o que equivale a x≠y e x≠−y.

Resposta

(x,y)in R^2:,x^2- y^2neq0, isto é, todos os pontos em que x≠y e x≠-y.

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