Determine o conjunto de pontos onde a função dada é contínua para:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o conjunto onde ela é contínua. Como
é razão de duas funções que são continuas nos seus domínios (o numerador
e o denominador
), devemos encontrar onde cada parte está definida e o denominador é diferente de zero.
Passo 2
Analisando o denominador
: para a raiz de índice par ser real e não nula temos
ou seja
Passo 3
Analisando o numerador
: para o logaritmo natural estar definido precisamos
ou seja
Passo 4
O domínio de
é a interseção das duas condições acima:
Nesse conjunto o denominador é não nulo e o argumento do
é positivo, logo
está definida e é contínua.