Resolva as equações:
e^x x^2=e^x

Passo 1

O exercício pede para resolver a equação exponencial e^xx^2=e^x. Vamos usar conhecimentos de equações exponenciais, fatoração e o princípio do produto nulo.

Passo 2

Passamos todos os termos para o mesmo lado e fatoramos e^x em bloco:
e^xx^2-e^x=e^x(x^2-1)=0

Passo 3

Como e^x nunca é zero, pelo princípio do produto nulo precisamos ter x^2-1=0. Resolvendo essa equação quadrática, obtemos x^2=1, logo x=1 ou x=-1.

Resposta

x=-1 ou x=1

Exercícios relacionados