Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2^{\circ} grau no conjunto R .
x^{2}-20=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver no conjunto dos reais a equação do 2º grau
x^{2} - 20 = 0.
Aqui não há termo em x (isto é, b=0) e o coeficiente de x^{2} é a=1. Para resolver, vamos isolar x^{2} e extrair a raiz quadrada.

Passo 2

Isolando o termo quadrático, temos
x^{2} = 20.

Passo 3

Ao aplicar a definição de raiz quadrada em \mathbb{R}, obtemos duas soluções:
x = \pm \sqrt{20}.
Para simplificar, note que \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}. Logo
x = \pm 2\sqrt{5}.

Resposta

\{-2\sqrt{5},\,2\sqrt{5}\}

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