Determine o conjunto solução de cada uma das seguintes equações do 2^{\circ} grau no conjunto R .
x^{2}-1=0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação do 2º grau
x^{2}-1=0
no conjunto \mathbb{R}. O conteúdo aqui é “equação quadrática” e vamos usar a fórmula de Bhaskara (ou análise do discriminante) para encontrar as raízes reais.

Passo 2

Colocamos a equação no formato geral
ax^{2} + bx + c = 0
identificando
a = 1,\quad b = 0,\quad c = -1.

Passo 3

Calculamos o discriminante
\Delta = b^{2} - 4ac = 0^{2} - 4\cdot1\cdot(-1) = 4.
Como \Delta>0, teremos duas raízes reais distintas.

Passo 4

Aplicamos a fórmula de Bhaskara
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-0 \pm \sqrt{4}}{2\cdot1} = \frac{\pm 2}{2} = \pm 1.

Resposta

O conjunto-solução é
\{-1,\;1\}.

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