Determine o conjunto solução das equações e das inequações abaixo: 2^x-1=16;

Passo 1

Estamos lidando com a equação exponencial 2^x-1 = 16. O conteúdo é resolução de equações exponenciais e vamos usar a propriedade de potências em que, se as bases são iguais, podemos igualar os expoentes.

Passo 2

Observe que 16 pode ser escrito como potência de base 2:
16 = 2^4
Como temos 2^x-1 = 2^4 e a função exponencial de base 2 é injetora, podemos igualar os expoentes:
x - 1 = 4
Resolvendo para x:
x = 4 + 1 = 5

Resposta

{5}

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