Determine o conjunto solução das equações:
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos a equação
. Essa equação envolve potências com base 5. Para resolvê-la, vamos usar propriedades das potências para simplificar e encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar os termos da equação utilizando propriedades das potências. Lembre que
pode ser reescrito como
e
como
. Substituindo na equação, temos:
Passo 3
Agora, vamos fatorar
dos dois termos:
Simplificando o que está dentro dos parênteses:
Então, a equação fica:
Passo 4
Para isolar
, dividimos ambos os lados da equação por
:
Passo 5
Agora, temos a equação
. Sabemos que
, então:
Resposta
O conjunto solução da equação é
.