Determine o conjunto solução, formado por raízes reais, das seguintes equações:
x^2-2 x=0

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação x^2 - 2x = 0 . Esse tipo de equação é chamada de equação quadrática, que envolve termos com x ao quadrado. Nosso objetivo é encontrar os valores de x que fazem essa equação verdadeira, ou seja, encontrar as raízes reais da equação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa encontrar as raízes de uma equação quadrática. As raízes são os valores de x que tornam a equação igual a zero. Para encontrar essas raízes, podemos usar diferentes métodos, como fatoração, completamento do quadrado ou a fórmula de Bhaskara. Vamos usar a fatoração porque é direta nesse caso.

Passo 3

Vamos reescrever a equação x^2 - 2x = 0 de uma forma que possamos fatorar:
x^2 - 2x = 0
Podemos colocar x em evidência, já que ambos os termos têm x como fator:
x(x - 2) = 0

Passo 4

Agora que a equação está fatorada, sabemos que o produto de dois fatores é igual a zero. Para que isso aconteça, pelo menos um dos fatores deve ser igual a zero. Ou seja:
x = 0 ou x - 2 = 0

Passo 5

Vamos resolver cada uma dessas equações simples separadamente:
  1. x = 0
  2. x - 2 = 0 x = 2

Resposta

As raízes reais da equação x^2 - 2x = 0 são x = 0 e x = 2 .

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