Encontre o conjunto solução de cada uma das seguintes inequações:
Passo 1
O enunciado pede o conjunto-solução da inequação
O conteúdo é inequações racionais: primeiro a gente determina o domínio (onde o denominador não zera) e depois faz um estudo de sinal do quociente.
Passo 2
Determinar o domínio. Como o denominador não pode ser zero, exigimos
ou seja
Passo 3
Colocar tudo num único quociente e simplificar:
No numerador:
Logo a inequação fica
Passo 4
Identificar os pontos que anulam numerador e denominador:
Passo 5
Fazer o quadro de sinais em cada intervalo determinado por
e
, lembrando que em
a função não existe.
- Para
: numerador , denominador quociente negativo não satisfaz. - Para
: numerador , denominador quociente positivo satisfaz. - Para
: numerador , denominador quociente negativo não satisfaz. - Em
o numerador zera e o denominador é positivo, então satisfaz .
Portanto, a solução é