Determine o conjunto solução, formado por raízes reais, das seguintes equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação que envolve frações:
. O conteúdo aqui é de equações racionais, ou seja, equações que têm polinômios no numerador e no denominador. Para resolver, vamos precisar entender quando uma fração é igual a zero e garantir que o denominador não seja zero.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que uma fração é igual a zero somente quando o numerador é igual a zero, desde que o denominador não seja zero. Então, vamos focar no numerador da nossa equação:
.
Passo 3
Resolvendo a equação
, adicionamos 2 dos dois lados para isolar o
:
Portanto,
é uma solução potencial.
Passo 4
Agora, precisamos garantir que o denominador da fração original não seja zero nesse valor de
. Vamos verificar:
Substituindo
:
Como
não é zero, está tudo certo. Não temos restrições adicionais.
Resposta
O conjunto solução da equação é
.