Determine o conjunto solução, formado por raízes reais, das seguintes equações:
x-2x+3=0

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação que envolve frações: x-2x+3=0. O conteúdo aqui é de equações racionais, ou seja, equações que têm polinômios no numerador e no denominador. Para resolver, vamos precisar entender quando uma fração é igual a zero e garantir que o denominador não seja zero.

Passo 2

Primeiro, lembre-se que uma fração é igual a zero somente quando o numerador é igual a zero, desde que o denominador não seja zero. Então, vamos focar no numerador da nossa equação: x - 2 = 0.

Passo 3

Resolvendo a equação x - 2 = 0, adicionamos 2 dos dois lados para isolar o x:
x - 2 + 2 = 0 + 2
x = 2
Portanto, x = 2 é uma solução potencial.

Passo 4

Agora, precisamos garantir que o denominador da fração original não seja zero nesse valor de x. Vamos verificar:
x + 3 neq 0
Substituindo x = 2:
2 + 3 = 5 neq 0
Como 5 não é zero, está tudo certo. Não temos restrições adicionais.

Resposta

O conjunto solução da equação é x = 2.

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