Determine o conjunto solução da inequação:
.
(a)
,
(b)
,
(c)
,
(d)
,
(e)
.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação em cadeia
que envolve inequações lineares. Para isso, vamos separar em duas partes e resolver cada uma isolando
, depois intersectar as soluções.
Passo 2
Separemos a cadeia em duas inequações:
(I)
(II)
(I)
(II)
Passo 3
Resolvendo (I):
Multiplicando ambos os lados por
(positivo),
Logo, a solução de (I) é
Passo 4
Resolvendo (II):
Multiplicando ambos os lados por
(positivo),
Passo 5
Agora intersectamos as soluções de (I) e (II):
Como
e não existe número que seja simultaneamente maior que
e menor ou igual a
, a interseção é vazia.
Resposta
A solução é o conjunto vazio, ou seja
(opção (e)).