Quais são os valores de x no conjunto dos números naturais, que satisfazem a inequação:
7 x-8<4 x+1
(a) 3,5,7,
(b) 9,12,15,
(c) 1,5,9,
(d) 3,5,8,
(e) 0,1,2.

Passo 1

O enunciado nos dá a inequação linear
7x - 8 < 4x + 1
e pede todos os x no conjunto dos números naturais que a satisfazem. Vamos usar operações elementares de inequações lineares para isolar x, e depois selecionar as soluções naturais.

Passo 2

Começamos subtraindo 4x de ambos os lados para agrupar os termos em x:
7x - 4x - 8 < 1
o que simplifica para
3x - 8 < 1

Passo 3

Agora somamos 8 aos dois lados para isolar o termo 3x:
3x < 1 + 8
3x < 9

Passo 4

Dividimos ambos os lados por 3 (número positivo, então o sentido da inequação não muda):
x < 3
Como procuramos soluções em N (aqui assumindo N=0,1,2,dots), os naturais que satisfazem x<3 são
0,1,2

Resposta

(e) 0,1,2

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