Determine o maior valor inteiro de
que satisfaz as desigualdades:
(a)
x=15 ,
(b)
x=16 ,
(c)
x=17 ,
(d)
x=18 ,
(e)
x=19 .
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado pede o maior valor inteiro de
x que satisfaz o sistema
O conteúdo é resolução de inequações lineares e intersecção de soluções.
Passo 2
Resolvendo a primeira inequação:
subtraindo
2x de ambos os lados e subtraindo
1 :
Passo 3
Analisando as outras duas:
Na segunda,
2+3=5 , logo
Portanto a restrição inferior mais forte é
x>15 .
Passo 4
A intersecção de
x<19 com
x>15 é
Os inteiros que satisfazem são
16,17,18 .
Passo 5
Dentre esses, o maior é
18 .
Resposta
(d)
x=18