Resolva: x^2-2 x-8<0.
(a) S=x in R mid x >= 5,
(b) S=x in R mid-2<x<4,
(c) S=x in R mid x <= 2,
(d) S=x in R mid 0<x<5,
(e) S=x in R mid x <= 9

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação de segundo grau
x^2-2x-8<0
ou seja, encontrar o conjunto de xinR que torna esse polinômio negativo. Para isso, primeiro vamos achar as raízes da equação associada.

Passo 2

Resolvendo
x^2-2x-8=0
podemos fatorar como
(x-4)(x+2)=0
portanto as raízes são
x=4 e x=-2

Passo 3

Como o coeficiente de x^2 é positivo, a parábola abre para cima, o que implica que o polinômio x^2-2x-8 é negativo entre as raízes. Logo, a solução da inequação é
-2 < x < 4

Resposta

(b) S=xinRmid -2<x<4

Exercícios relacionados