Determine o conjunto solução das inequações abaixo: 4^x<8

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação exponencial
4^x < 8
Estamos em conteúdo de inequações exponenciais: vamos usar reescrever potências com mesma base e a monotonicidade da função exponencial para comparar expoentes.

Passo 2

Reescrevemos ambas as potências na base 2:
4^x = (2^2)^x = 2^2x, 8 = 2^3
Assim a inequação fica
2^2x < 2^3

Passo 3

Como a função y mapsto 2^y é estritamente crescente em R, podemos comparar diretamente os expoentes:
2x < 3 Longrightarrow x < tfrac32

Resposta

,xinRmid x<tfrac32 = l(-infty,tfrac32r)

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