Determine o conjunto solução das inequações abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para determinar o conjunto de soluções da inequação exponencial
O conteúdo aqui é inequação envolvendo função exponencial com base maior que
; vamos usar a monotonicidade dessa função e logaritmos para resolver.
Passo 2
Como a função
é estritamente crescente em
(pois a base
), a desigualdade se mantém ao aplicarmos o logaritmo natural dos dois lados. Assim,
Pela propriedade do logaritmo,
, então obtemos
Passo 3
Agora basta dividir os dois lados por
. Como
, a direção da desigualdade não muda:
Resposta
O conjunto-solução é
ou, em notação de intervalo,