Determine o conjunto solução das inequações abaixo: 2^x<8

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
2^x < 8.
Aqui o conteúdo é desigualdade envolvendo função exponencial de base maior que 1, e vamos usar o fato de que 2^x é estritamente crescente.

Passo 2

Reescrevemos o 8 como potência de 2, pois isso facilita comparar as duas potências:
8 = 2^3,
logo a inequação passa a ser
2^x < 2^3

Passo 3

Como a função f(x)=2^x é estritamente crescente (base 2>1), manter o sinal < é válido quando trocamos de argumentação. Portanto
2^x < 2^3 Longrightarrow x < 3

Resposta

A solução da inequação é
xinRmid x<3
ou, em notação de intervalo,
(-infty,3)

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