Esboce a região delimitada pelas curvas indicadas e encontre sua área.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar a região limitada pelas curvas
e
e então calcular sua área. Vamos usar integração em relação a
, pois as curvas estão dadas como funções
.
Passo 2
Para encontrar os limites de integração, achamos os pontos de interseção resolvendo
. Isso dá
Passo 3
Precisamos determinar qual curva é à direita (maior
) e qual é à esquerda entre
e
. Para
, temos
na primeira e
na segunda, logo:
Passo 4
A área da região é dada por
Passo 5
Dentro da integral,
Passo 6
Logo
Passo 7
Avaliar essa integral: